论充足根据律的四重根 精彩片段：
第8章 总述和结论
第46节 体系顺序
本篇论文所论述的充足根据律的不同形式之前后顺序，并不是系统化的；这样编排只是为了使论述更加清楚明了，以便首先提出那容易认识且最少赖于别的为先决条件的形式。在这一点上，我们遵循亚里士多德的原则：“有时，学习不能从实际上是首先发生的和有关事物的真正开端开始，而是从易学的地方开始。”①但是，不同种类的根据彼此所应遵循的体系顺序如下：首先应该是存在的充足根据律，存在律又首先应用于时间，作为只包含充足根据律所有其他形式的本质内容的一种简单图式，而且作为一切有限世界的范式。接下来要论述的是空间中存在的根据，因果律尾随其后；之后则是动机律，最后是认识的充足根据律；因为其他种类的根据都与直接表象相关，而这最后一类则与来自于其他表象的表象相关。
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①亚里士多德：《形而上学》第4卷第1章。
上面所述的真理，即时间只是包含着充足根据律所有形式的本质部分的简单图式，说明了算术之绝对完美的清晰性和精确性，就这一点而言没有其他科学可与之媲美。科学既然是根据和推论的连接，因此都要以充足根据律为基础。数的系列是时间中存在的根据和推论之简洁和唯一的系列；正由于这种完美的简洁性——无一漏免，也不会剩下任何不确定的关系——这一系列在准确性、绝对的确定性和明晰性方面已达到无可挑剔的境地。一切其它科学正是在这一方面不及算术；甚至几何学也不例外：因为空间的三维中产生如此众多的关系，因此不仅对于纯粹的直观、甚至对于经验直观来说，要想综合地概括这些关系也是过于困难了；因此复杂的几何学问题只能通过计算才得以解决；这样几何学很快把自己分解为算术问题。至于其它科学中诸多不确定因素的存在，这里就更不予以指出了。
第47节 根据和推论间的时间关系
从因果律和动机律来看，根据在时间上必先于推论。这一绝对本质性的结论，我已在我的代表作中说明过，为了避免重复请读者参阅我的代表作①。因此，假如我们仅记住一事物不是另一事物的原因，而是一状态是另一状态的原因，我们就不会被康德所举的那种例子②引入歧途：火炉是房间变暖的原因，与结果同时并存。火炉的状态，即火炉较之周围的热导体其温度较高，火炉的这种热状态肯定先于把自身剩余的热量传递给热导体；现在由于每一层空气变热后即让位于流入的另一层相对较凉的空气，那么第一种状态是原因，随后的第二种状态是结果，原因和结果不断更新直到最后火炉和房间的温度持平为止。因此，我们在这里找不到永恒的原因（炉子）和永恒的结果（房间变暖）用来同时发生的事情，而只能找到一个变化锁链，即两种状态的不断交替，其中一种状态是另一种状态的结果。然而，从这个例子中我们可以很明显地看出甚至康德的因果概念也是多么混乱。
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①《作为意志和表象的世界》第二版，第二卷第四章第41页，第一版第44页。
②康德：《纯粹理性批判》，第一版，第202页；第五版第248页。
另一方面，认识的充足根据律与时间无关，而只与理性有关：因此，在这里“在…之前”和“在…之后”没有意义。
在存在的充分根据律中，就它对几何学的有效性而言，也同样与时间无关，而只与空间有关，假如共存和继起这两个词有意义的话，那么我们所谈的空间是指所有事物的共存。在算术里与此相反，存在律只是确定的时间关系。
第48节 根据的相关性
假设判断以充足根据律的每一种正确意义为基础，因为每一个假设判断最终确实要以根据律为基础，而且在这里假设推论的法则总是有效的，就是说：可以从根据的存在推出推论的存在，也可以从推论的不存在推出根据的不存在；但是，从根据的不存在推出推论的不存在，以及从推论的存在推出根据的存在则是错误的。然而在几何学中，我们差不多总能从推论的存在推出根据的存在，以及从根据的不存在推出推论的不存在，这种情况是独一无二的。如我在第37节中说过的，它发自于这样一个事实：由于每条线决定着其他线的位置，因此我们从何处开始就显得无关紧要，即把哪条线看作为原因，把哪条线看作为结果，是无关紧要的。通过统观整个几何学的所有定理就很容易使我们确信这一点。在我们不但要同形状打交道，即与线的位置打交道，而且要与独立于形状的平面打交道的地方，我们才发现在大多数情况下不可能从推论的存在推出根据的存在，或换言之，不可能通过使这一条件成为被界定条件而转化这些命题。下面这个定理可提供这种说明：两个三角形高和底相等，其面积也相等。这一定理不能转化如下：两个三角形的面积相等，则其高和底也相等；因为高和底是成反比的。